Hur man beräknar ytan på ett rum och tak med olika konfigurationer

När du reparerar, ordnar en lägenhet eller ett hus bör du veta exakt hur mycket byggmaterial som ska köpas. Låt oss överväga hur man beräknar ytan i ett rum som har en klassisk rektangulär form och icke-standard geometri, inklusive utsprång och nischer. Vi kommer också att hantera tak av populära former: enkel sluttning, dubbel sluttning, höft eller fyrlutning och deras sorter. För mätningar behöver du ett måttband för beräkningar - vilken räknare som helst, ett papper med en penna eller penna och matematiska formler för klass 6.

Hur man beräknar ytan i ett rum

De flesta av byggnaderna och rummen i dem är rektangulära. Formeln för beräkning av en yta med en sådan form är känd från de elementära kvaliteterna - längden multipliceras med bredden.

Rektangulära rum

Beräkningsalgoritmen är den enklaste. För golv och tak (de har vanligtvis samma mått):

• mäta rummets bredd och längd på en tillgänglig plats (där möbler inte stör);
• multiplicera bredden med längden så får du det eftertraktade värdet.

Mät deras höjd och längd för väggar. För att beräkna ytan på alla väggar, mäta dimensionerna på en, sedan den andra, bredvid varandra, beräkna ytan på var och en av dem, lägg upp och multiplicera med 2.

Till exempel är rummets mått följande: 3 × 4 och 4 × 5 meter. Den mindre väggens kvadrat är 3 * 4 = 12 m², större - 4 * 5 = 20 m²... Total väggarea - 2 * (12 + 20) = 64 m².

För att utesluta överutnyttjande av material (färg, tapeter), dra av området för fönster och dörrar från det erhållna värdet.

Det är också viktigt att enheterna är desamma. Om bredden till exempel mättes i meter, visade den sig vara 4,35 m, bör längden tas i meter.

En kvadratmeter är lika med 10 000 kvadratcentimeter, inte 100 cm, som du kan förvänta dig. 1 m = 100 cm och 100 cm × 100 cm = 10 000 cm²... När du översätter värden från cm² i m² och tvärtom, kom ihåg detta och flytta komma i rätt riktning.

Beroende på önskad precision lämnas en eller två siffror efter decimaltecken, vilket avrundar värdet uppåt.

I gamla trähus Ofta maskeras huvudbalkarna intill väggarna med en stor mängd kitt eller dekoreras med trä, gipsskivor och andra material. I sådana fall blir höjdmätningen svårare. Vägen ut ur situationen är att använda en lodlinje eller göra ungefärliga mätningar om hög noggrannhet inte behövs.

Rum med en nisch eller avsats

Att veta hur man beräknar ytan på en rektangel kan du beräkna vilken yta som helst i ett hus eller lägenhet. Golv till tak och motsatta väggar är vanligtvis lika stora. Om det finns icke-standardöppningar, till exempel en båge, för att förenkla beräkningarna kan dess form försummas: beräkna en rektangulär öppning. Om detta är oacceptabelt, leta efter rekommendationer om valv i ett par avsnitt nedan.

Utsprång och nischer har vanligtvis rektangulär form och är lätta att beräkna. Det är viktigt att inte glömma sidoytorna, eftersom många bara tar hänsyn till den huvudsakliga (i figuren är den färgad i orange).

Icke-standardiserade lösningar

Inte alla bor i ordentligt formade hus och rum. I sådana situationer är ytan uppdelad i minsta möjliga antal geometriska former (vanligtvis rektanglar, mindre ofta trianglar), ytan för var och en beräknas och de erhållna värdena summeras.

Cirkel, oval

För att beräkna en rund yta, hitta dess centrum och mät radien (eller diametern och dela den i hälften).

En cirkels area beräknas med formeln: S = πR²där π ~ 3.1415.

Det finns lite fler operationer med en oval. Mät avståndet från centrum till större och mindre halvaxlar - de närmaste och längsta kanterna. Multiplicera de uppmätta värdena med varandra och sedan med siffran π. Formeln ser ut så här: S = a × b × π.

Triangel

När det gäller en rätvinklig triangel beräknas arean med en enkel formel: S = (a * b) / 2, där a och b är längderna på sidorna som bildar en vinkel på 90⁰ - halva arean av rektangeln.

När det inte finns någon sådan vinkel, använd Herons formel: S = √p (pa) x (pb) x (pc), där a, b, c är längderna på figurens sidor och p är dess halva omkrets - halva summan av sidorna: (a + b + c) / 2.

Båge och segment

Bågar ser vanligtvis ut som en halvcirkel med en rektangel som en fortsättning. Storleken på en sådan struktur subtraheras från väggens ytarea. Dela först upp det i de enklaste geometriska formerna, beräkna och summera ytornas ytor. Halvcirkeln beräknas med formeln: πR², rektangel: S = a × b eller a × d, där d är cirkelns diameter - det är längden på en sida av rektangeln.

Ibland görs valv i form av ett cirkelsegment, inte en sektor.

Och dess dimensioner bestäms enkelt utan komplicerade beräkningar med formeln:

S = R² × bågsin (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² - C²), där C är ackordlängden.

Baserat på höjden på segmentet H måste du först beräkna avståndet L: L = R - H. Ersätt de kända värdena i formeln: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Vi använder smarta enheter för att beräkna området - video

Hur man beräknar takytan

Det är svårare med taket: mätningar kan inte alltid utföras, vanligtvis finns det fler beräkningar än med väggar och golv, taket i rummet.

Skjul

Det enklaste och mest ekonomiska takalternativet, hus med denna form byggs sällan, oftare uthus och skjul. Ta reda på området skjul tak kan göras på två sätt. Den första handlar om att mäta och multiplicera dess bredd med längd, till vilken överhäng läggs.

Om byggnadens längd är okänd kan den lätt bestämmas tack vare Pythagoras sats: C =√A²+B².

Gavel

Om byggnadens sluttningar är desamma måste du beräkna ytan på en och multiplicera den med två. När de skiljer sig ut beräknar du storleken på var och en enligt beskrivningen ovan och lägger till de resulterande värdena.

Fyra lutningar

Höft- och höfttak är vanliga typer av höfttak. Höftaket används för hus som har en rektangulär form, och höfttaket används för fyrkantiga (det är faktiskt ett slags höfttak). Den senare har ett par triangulära sluttningar och ett par trapesformiga.

För att beräkna ytan av en trapets, mäta längderna på de parallella sidorna och avståndet mellan dem - segmentet som ligger mellan dem i rät vinkel:

Trianglar beräknas med hjälp av Herons formel eller en jämn triangel. Den totala takytan består av summan av ytorna på ett par trianglar och två trapezoider med lika sidor (inte baser).

Vid beräkning av takmaterialet, glöm inte längden på lutningen och kapningen av materialet. Med denna form kommer det att finnas mycket avfall, en del av det används till taket på motsatt sida. Antalet olika takmaterial bestäms på sitt eget sätt. När allt kommer omkring är deras användbara område alltid mindre än det nominella på grund av överlappning (takmaterial, skifferark, wellpapp).

För komplexa konfigurationer, kombinera ovanstående metoder för att beräkna ytan för olika geometriska former.

Du kan ta reda på området för väggar, tak, golv, hela rummet eller taket för vanliga konfigurationer med ett måttband, penna och miniräknare. För beräkningar är vanligtvis en, högst tre, formler som är kända från gymnasiet tillräckliga. För att exakt bestämma byggmaterial bör du arbeta med var och en av dem separat. Material bör tas med marginal.När allt kommer omkring kommer de att klippas, klippas, vissa går till spillo och andelen äktenskap är inte utesluten.

När du köper takmaterial, glöm inte längden på lutningen - hur mycket taket kommer att skjuta ut utanför väggarna och materialets användbara område. Takmaterial, plattor, skiffer överlappar alltid varandra.

Hur man beräknar väggarean - video